座椅是人们日常生活中使用最频繁的家具之一，坐立转换动作是完成站立的关键。据调查数据显示[1]，在正常生活情况下一个人每天要进行60±22次的坐立姿势转换，并且室内工作者要明显多于室外工作者。对于身体机能正常的年轻人可以灵活地完成这一动作转换，而对于身体机能衰退的老年人或下肢障碍者则十分困难，甚至存在安全隐患。研究表明，老年人的肌肉力量明显下降，65岁老人的肌力只有青年人的80%左右[2]。近年来，针对适老家具设计的研究逐步兴起[3-4]，如周焘等[5]对自理型老年公寓家具功能性进行了研究；陈必琦等[6]对养老机构不同空间的家具设计进行了思考；张一笛等[7]通过调查法对老年人功能坐具的设计进行了调研。以上研究均从设计的角度对老年人家具进行了功能和造型的设计，而本研究从生物力学的角度出发，对老年人坐立姿势转换行为进行分析，并建立老年人坐立转换的生物力学模型，以期为老年人辅助站立座椅设计提供理论指导。

1 坐立转换过程分析

由于老年人身体机能的衰退，坐立姿势转换过程对于他们较为吃力。研究表明，对一组年轻人与一组老年人进行“座椅起立试验”，老年人完成动作所需的平均时间明显大于年轻人[8]。如何通过座椅的设计提供有效的辅助力量，对于辅助老年人站立有重要意义。合理地根据人体在一定姿势下的身体结构特点进行座椅设计能减少人的体力消耗和肌肉疲劳，帮助老年人完成坐立姿势转换，从而独立地生活。因此，研究人体坐立姿势转换过程中各部位的受力情况，有针对性地进行辅助站立座椅设计十分重要。

坐立转换过程简化模型如图1所示。坐立姿势的转换大致可分为3个阶段：第1阶段(图1a和b)为准备阶段，人体上肢前倾，重心前移，使脚的位置与上肢重心的水平距离减小；第2阶段(图1b和c)为起立阶段，人体下肢发力，膝关节以上人体环节绕膝转动，使身体脱离座椅；第3阶段(图1c和d)完成站立动作。

图1 坐立转换过程简化模型Fig. 1 Simplified model of sit-to-stand transformation

2 坐立转换生物力学模型的建立

根据生物力学的原理，对于人体这一运动器，生物力学研究主要是有助于改进动作构造上的特点和技能上的特点。生物力学从运动器的解剖结构细节和生理机能细节中抽象出人体简化模型，即生物力学系统[9]。生物力学系统是用于研究运动规律的人体简化模型，由一系列生物力学链组成，而生物力学链是由人体的骨骼通过关节及肌肉连接而成，也可称为运动链。

2.1 模型假设

人体结构极其复杂，不易对其进行定量分析，为了更加详细地分析坐立姿势转换过程中的力学问题，采用生物力学的原理将其简化为运动链。将人体简化成运动链必须做出如下假设：首先，假设运动链只能在其所处的平面内进行二维运动；其次，由于人体结构呈左右对称，可进一步简化为人体单侧的运动；同时，假设座椅高度与小腿加足高的长度相等，且在完成坐立姿势转换过程中座椅不会移动；最后，假设在起立过程中老年人为缓慢站起，不考虑惯性力矩的影响，即形成了坐立姿势转换的简化模型(图1)。

坐立姿势转换是一个连续、复杂的运动过程，不便于测量。本模型选取这一过程中的一个重要时间点对坐立姿势转化过程中人体主要关节的受力情况进行分析，从而定性地指导老年人的辅助站立座椅设计。由图1可知在坐立姿势转换过程中人体主要关节的角度变化过程，其中，小腿与大腿间的夹角变化最为显著，主要受膝关节控制。有学者利用3D动作捕捉仪器进行动作采集，发现膝关节在站立过程中发挥主要作用[10]。因此，本模型选取坐立姿势转换过程中身体受力平衡的时间点对膝关节进行受力分析，即站立阶段初期，下肢肌肉群发力并作用于膝关节，使上肢绕膝关节转动，当臀部与座面将要分离时，臀部与座面间无相互作用力的时刻。

2.2 模型建立

根据上述所建立的运动链模型，对人体单侧进行分析。站立阶段初期(图2)，人体在站立过程中以膝关节为转轴，下肢单侧肌肉群合力(f)作用在膝关节(E)处的力矩使膝关节以上环节绕膝关节顺时针转动。膝关节以上环节合重力(G1)作用于膝关节的力矩使身体逆时针转动，阻碍完成站立动作。在臀部与座面即将分离时，即臀部与座面间无作用力的时刻，人处于受力平衡状态，根据力矩平衡原理可知，老年人若想完成坐立转换过程，则f在膝关节处的力矩必须不小于G1在膝关节合力矩的1/2。如果老年人下肢所提供的肌力不足，则不能完成站立。本研究通过对膝关节的受力分析，计算能够完成站立时的临界值，得到式(1)：